CHO LỤC GIÁC ĐỀU ABCDEF . CHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (O; I; J ), TRONG ĐÓ O...

2. Các ví dụ.

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng

Oxy

, cho 3 vecto:

a

3; 2

b

1;5

c

2; 5

Tìm tọa độ của vectơ sau

a)

u

2

v

với u

3

i

4

j

v

i

b)

k

2

a

b

l

a

2

b

5

c

Lời giải

a) Ta có

u

2

v

3

i

4

j

i

3

i

4

j

suy ra

u

2

v

3

;

4

b) Ta có

2

a

(6; 4)

b

( 1;5)

suy ra

k

6

1; 4

5

5;9

;

a

( 3; 2), 2

b

( 2;10)

5

c

( 10; 25)

suy ra

l

3

2

10; 2

10

25

15; 17

Ví dụ 2: Cho a

(1;2),

b

( 3;4) ;

c

( 1;3)

. Tìm tọa độ của vectơ u

biết

a)

2

u

3

a

b

0

b)

3

u

2

a

3

b

3

c

2

3

0

a) Ta có

u

a

b

u

3

a

1

b

2

2

3 2

3 1

Suy ra

u

3

3

;

;

3

2

3

3

b) Ta có

u

a

b

c

u

2

a b

c

3

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

3 1

4

3

Suy ra

u

2

;

4

4

;

7

3

3

3

3

Ví dụ 3: Cho ba điểm

A

4 0

;

,

B

0 3

;

C

2 1

;

a) Xác định tọa độ vectơ

u

2

AB AC

b) Tìm điểm M sao cho

MA

2

MB

3

MC

0

a) Ta có

AB

4 3

;

,

AC

6 1

;

suy ra

u

2 5

;

b) Gọi

M x y

;

, ta có

MA

4

x

;

y

,

MB

x

;

3

y

,

MC

2

x

;

1

y

Suy ra

MA

2

MB

3

MC

6

x

2 6

;

y

9

1

x

x

6

2

0

3

MA

MB

MC

Do đó

y

y

6

9

0

3

2

Vậy

M

1 3

;

3 2