CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O′) CẮT NHAU TẠI A VÀ B. VẼ AC, AD THỨ TỰ L...

Bài 2: Cho hai đường tròn

(

O

)

(O′) cắt nhau tại AB. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn

( )

O (O ) . a) Chứng minh ba điểm C B D, , thẳng hàng. b) Đường thẳng AC cắt đường tròn(O ) tại E; đường thẳng ADcắt đường tròn

( )

O tại F (E F, khác A). Chứng minh bốn điểm C D E F, , , cùng nằm trên một đường tròn. Hướng dẫn giải

F

E

d

N

A

I

M

O

/

O

D

K

B

C

a) ABC và  ABDlần lượt là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

( )

O (O ) ABC =ABD=90

0

Suy ra C B D, , thẳng hàng. b) Xét tứ giác CDEF có:  

0

CFD=CFA=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))CED=AED=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O

/

) ⇒ = = suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp. CFD CED 90