( 3,5 ĐIỂM). CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O ’ ) CÓ CÙNG BÁN K NH R CẮT N...

Câu 4: ( 3,5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O ^’ ) có cùng bán k nh R cắt nhau tại hai điểm

A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O ^’ ) và tâm O ^’ nằm trên đường tròn (O). Đường nối

tâm OO ^’ cắt AB tại H, cắt đường tròn (O ^’ ) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối

xứng của B qua O ^’ .

a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thẳng vuông góc v i

OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các

tứ giác AHO ^’ E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.

c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.

d) T nh diện t ch phần chung của hình (O) và hình tròn (O ^’ ) theo bán kính R.

Đề 2