(3,0 ĐIỂM) CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN ( )O VÀ  O CẮT NHAU TẠI HA...

Bài 4. (3,0 điểm)

Cho hai đường tròn ( )

O

và

 

^O

^

cắt nhau tại hai điểm

và

. Tiếp tuyến tại

của đường tròn tâm

cắt đường tròn tâm

O

^

tại (

P P



A

)

. Tiếp tuyến tại

của đường tròn tâm

O

^

cắt đường tròn tâm

tại (

Q Q



A

)

. Gọi

là điểm sao cho tứ giác

AOIO

^

là hình bình hành và

đối xứng với

qua

.

a) Chứng minh rằng

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A P Q. Từ đó suy ra tứ giác A D P Q nội

tiếp?

b) Gọi

là trung điểm của đoạn PQ. Chứng minh

.

c) Giả sử hai đường thẳng

và

cắt nhau tại

. Gọi

là giao điểm của

và

. Chứng

minh:

^.