[2H2-3.5-3] CHO HÌNH CHÓP S ABC. CÓ SAABC,SA2A. BIẾT TAM GIÁC A...

2.EA

A

2.sin

4

ACB

ACB



9

sin

Gọi

G

là trung điểm của

SA

. Vì tam giác

ABC

cân tại

A

nên ta dễ dàng chứng minh được

tam giác

SBC

cân tại

S

^

^BC

^



^SAD



^.

Từ đó suy ra, trục của đáy

ABC

và đường trung trực của cạnh

SA

đều nằm trong mặt

phẳng



^SAD



^{. Gọi}

^O

là giao điểm của hai đường nói trên, suy ra

O

chính là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp .

S ABC

EA



a

,

AG



SA



a

. Nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Tứ giác

AEOG

là hình chữ nhật, có

⁹

4

2

R



OA



a

.

là

97

2

2

a

a

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là :

2

97

97

4

4

S





R





^







^











.