GỌI D = ƯCLN( 2N + 1 ; 6N + 5), => D ∈N*KHI ĐÓ TA CÓ
Câu 25. Gọi d = ƯCLN( 2n + 1 ; 6n + 5), => d
∈
N
*
Khi đó ta có :
(
)
(
) (
)
+
+
+
=>
=>
=>
+ −
+
3 2
1
n
d
n
d
n
d
2
1
6
3
=>
2
d
=> ∈
d
U
( ) { }
2
=
1; 2
+
+
+
n
n
d
6
5
6
3
n
d
n
d
n
d
6
5
6
5
6
5
Do 2n + 1
d, mà 2n + 1 lại là số lẻ nên d=2 loại, do đó d=1
CH
U
Y
ÊN
Đ
Ề
SỐ
H
Ọ
C
Vậy hai số 14n + 3 và 21n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau