Bài 24: Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n N*). Khi nào thì hai số đĩ nguyên tố cùng nhau.
HD:
Gọi d=UCLN( 7n+3; 8n-1),=> d N
*+
+ +
= = =
8 7 3
n d
7 3 56 24
n d n d
− − −
8 1 7 8 1 56 7 31
n d n d n d d
Khi đĩ ta cĩ: ( )( )
=> d=1 hoặc d=31
Để d=1 thì d khác 31 hay 7n+3 31 =>7n+3-31 31=>7n-28 31=>7(n-4) 31=>n-4 31
Hay n-4 31k=>n 31k+4 (k là số tự nhiên)
Vậy để 7n+3 và 8n-1 là hai số nguyên tố cùng nhau thì n 31k+4 ( k là số tự nhiên)
Bạn đang xem bài 24: - Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -
