CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O′) CẮT NHAU TẠI A VÀ B. VẼ AC, AD THỨ TỰ...

Bài 2: Cho hai đường tròn

(

^O

)

^{và (O′)} cắt nhau tại ^A và B. Vẽ ^AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn

( )

^{O và (O )′ .} a) Chứng minh ba điểm ^{C B D, ,} thẳng hàng. b) Đường thẳng ^AC cắt đường tròn^{(O )′} tại ^E; đường thẳng ^ADcắt đường tròn

( )

^O tại ^F (E F, khác A). Chứng minh bốn điểm C D E F, , , cùng nằm trên một đường tròn. Hướng dẫn giải

F

E

d

N

A

I

M

O

^/

O

D

K

B

C

a) ABC và  ABDlần lượt là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

( )

^{O và (O )′ ⇒ABC =ABD=90}

⁰

Suy ra C B D, , thẳng hàng. b) Xét tứ giác ^CDEF có:  

⁰

CFD=CFA=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))CED=AED=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O

^/

) ⇒ = = suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp. CFD CED 90