CHO , LÀ CÁC SỐ THỰC THỎA MÃN + = + . TẬP GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨ...

Câu 45. Cho , là các số thực thỏa mãn + = + . Tập giá trị của biểu thức J = + có chứa bao nhiêu giá trị nguyên. A. . B. . C. . D. Vô số. - Tự luận: + Điều kiện + > ; + ≠ . Ta đặt: + = + = . Ta có Q + =+ = Vì + ≤ + ⇒ ≤ . ⇒ ≤ ≈ , . + Ta có + = + − ⇒ =

^-

. + Khi đó, J = + = + − + = − . .

^-

= − . + . = . + Xét = − . + . với ≤ , có

^′

= − . . * + . . *

.

= ⇔ .

. *

= .

. *

⇔ F G = .

*

*

⇔ =

F .

*

*

G ≈ .

•

BBT: + Gọi { là tập giá trị của J. Từ BBT ta có Ž{ = ; "J ∈ ℤ ⇒ ; ; ; ∈ { nên suy ra tập giá trị của J có chứa 4 giá trị nguyên. Chọn A - Tư duy + Casio: + Ta đặt: + = + = . Suy ra Q + =+ = + Lượng giác hóa: Đặt k = √ . + ( a= √ . ()* a , a • ; … . + Từ đó ta được: √ . + ( a + √ . ()* a = ⇒ + ( a + ()* a =

_√

= @ A⟹ = + ( a + ()* a . ⎧ = √ .+ ( a = :

+ ( a ,()* a

. + ( a⇒ J = +Ta có: = √ . ()* a = :

+ ( a ,()* a

. ()* a⎩⎨+ Dò bảng để tìm đáp số nè ^.^

+ Như vậy ta thấy, x chạy trong khoảng từ 1 đến 4.18. Vì theo đề x nguyên nên • ; ; ; . Chọn A