(1,0 ĐIỂM). + + + −  −   2 1 1 1 1 1 1 1X X X X=∫ =∫ + +...

Câu 3 (1,0 điểm). + + + −  −   2 1 1 1 1 1 1 1x x x x=

∫

=

∫

 + +  = − +  + = + +Ta có

¹

( )

¹

²

¹

ln 1 ln 2I dx dx x J J

2

2

2

2x x x x x

1

1

1

1 π= ⇒ =x t2 6Đặt x=sint⇒dx=costdt. Đổi cận .

π

π

−  

1

2

2

2

2

π

1 cos 1 π

∫ ∫ ∫

^.= = =  −  = − − = − +

2

Khi đó ta có

( )

1 cot 3J dx dt dt t x

2

2

2

π

 sin sin 3x t t

1

π

π

6

2

6

6

Vậy π1 3 ln 2I = + + −3.