GỌI X0 LÀ NGHIỆM DƯƠNG NHỎ NHẤT CỦA COS 2X+ 3 SIN 2X+ 3 SINX−C...

Câu 26. Gọi x

₀

là nghiệm dương nhỏ nhất của cos 2x+ 3 sin 2x+ 3 sinx−cosx=2.Mệnh đề nào sau đây là đúng? Ạ

₀

0; . ∈  B.

₀

; .∈  ∈   D.

₀

; .∈  C.

₀

; . x _6 3π π_x _π3 2π_x _12 6π π_x _ 12π_Lời giảị Phương trình 1 3 3 1cos 2 sin 2 sin cos 1⇔ + + − =2 x 2 x 2 x 2 x   π π ⇔  + +  − = . sin 2 sin 16 x x 6Đặt 2 2 2 2 .t x π x t π x t π x π t π= − → = + → = + → + = +6 6 3 6 2 Phương trình trở thành sin 2 sin 1 cos 2 sin 1⇔  + + = ⇔ + =t π2 t t t

( )

2 sin

2

t sint 0 sint 2 sint 1 0.⇔ − = ⇔ − =sin 0 0 1 0 .t t k x π k k

k

k x π= ⇔ = → = + > ⇔ > − 

^ℤ

→ = → =π π

^∈

min

6 6 6 = + → = + > ⇔ > − → = → =2 2 0 1 0 .π π π

ℤ

k

∈

t k x k k k x1 6 3 6 3= ⇔ tsin 2 5 1 = + → = + > ⇔ > − → = → =π2 2 0 0 .π π π π6 2Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là ; .= ∈x π _π π_6 12 6  Chọn B.