GỌI X0 LÀ NGHIỆM DƯƠNG NHỎ NHẤT CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2 COS 21 SIN 2...

Câu 5. Gọi x

₀

là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos 21 sin 2 0x =− . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  Ạ

₀

0; . C.

₀

3 x ∈π π D.

₀

3; .∈ πx 4πx ∈ π4 B.

₀

; .x π4 2π2 4Lời giảị Điều kiện: 1 sin 2− x≠ ⇔0 sin 2x≠1.loaïix x2 cos 2

2

2

Phương trình

( )

x

x

x

+

=

 =

sin 2

cos 2

1

sin 2 10 cos 2 0= ⇔ = → thoûa maõn

( )

1 sin 2 sin 2 1−  = −⇔ = − ⇔ = − + ⇔ = − + ∈ℤx x π k x π k ksin 2 1 2 2 .π πCho 14 k 0 k 4− + π> → > . Do đó nghiệm dương nhỏ nhất ứng với 3 3= → = ∈1 ; .k x π π4 4  Chọn D.