CHO ĐƯỜNG THẲNG

Câu 26. Cho đường thẳng : 1 1

d và điểm

A

(

5;4; 2−

) . Phương trình mặt cầu đi qua điểm

= =

1 2 1

−

A và có tâm là giao điểm của

d

với mặt phẳng ( Oxy ) là:

A. ( ) ( S : x − 1 ) (

²

+ y + 2 )

²

+ z

²

= 64. B. ( ) ( S : x + 1 ) (

²

+ y − 1 )

²

+ z

²

= 9.

C.

( ) (

S : x+1

) (

²

+ y+1

)

²

+z

²

=65.

D. ( ) (

S : x+1

) (

²

+ y−1

)

²

+ +(z 2)

²

=65.

Hướng dẫn giải:



Mặt phẳng (

Oxy

) có phương trình z = 0



Tâm I là giao điểm của

d

với mặt phẳng ( Oxy ) ⇒ ∈ ⇒ I d I t ( ;1 2 ; 1 + t − − t )

I Oxy t t I IA



∈ ( ) ⇒ − − = ⇒ = − ⇒ − − 1 0 1 ( 1; 1;0 ) ⇒



= ( 6;5; 2 − )



Bán kính mặt cầu là: R IA = = 6 5 ( 2)

²

+ + −

²

²

= 65



Vậy phương trình của mặt cầu là ( ) ( S : x + 1 ) (

²

+ y + 1 )

²

+ z

²

= 65 .

Lựa chọn đáp án A.

Lưu ý : Để làm được bài này học sinh phải nhớ được phương trình tổng quát của mặt phẳng

(

Oxy

) và loại ngay được đáp án D