5P X Y  Y X(4,0 TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 3 3ĐIỂM)2 2( )X Y T3 4 4X Y XY X Y  T       ĐẶT T X Y T, 0, TA CÓ

2.5

P



x

y



y

x



(4,0





Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

3

điểm)

2

2

(

)

x y

t

3

4

4

x y xy x y



t

  

  

 

Đặt

^t

^{ }

^{x y t}

^,

^

⁰

, ta có:

2

4 12 0

(

6)(

2) 0

2

t

t

t

t

t







 





  

.

Suy ra

^{x y}

^

^

²

(dấu “=” xảy ra khi

^x

^{ }

^y

¹

).

x x

y y

x

y

P



x

y



y

x



x x

y



y y

x

3

3

4 (

3 )

4 (

3 )









x

y

4

4





x

y

y

x

5

3

5

3





(bất đẳng thức Côsi)

4(

)

2

2

2

(

)

2

x y

a

b

a b







8(

)

x

y

x y



với

^x

^

^0,

^y

^

⁰

)



(bất đẳng thức

x y







²

¹