5B) TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO TAM GIÁCABC VUÔNG CÂN TẠI B

2,5

b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác

ABC

vuông cân tại B. Các điểm

M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC và

I

(7;3)

là trọng tâm của tam giác

ABN

.

Điểm E thuộc cạnh AC sao cho

IE IA



₍

E

_khác

A

) và đường thẳng

IE

_có

phương trình

x



2

y



13 0



. Điểm M thuộc đường thẳng

( ) :

d

¹

x



3

y



12 0



_{, B}

thuộc đường thẳng

( ) :

d

²

x y





2 0



và A có hoành độ lớn hơn

5.

Tìm tọa độ

các điểm A, B, C.

(HV: 0,25 điểm)

Chứng minh được tứ giác BINE nội tiếp và suy ra

^BIE

^

^

⁹⁰

⁰

.

Viết được phương trình đường thẳng

BI là

2

x y





11 0.



Mặt khác B thuộc

( ) :

d

²

x y





2 0



_{,suy ra}

B

(3; 5).



M thuộc

( )

d

¹



M

(12 3 ; )



m m

 

m

M

3

(3;3)







MB MI

.

0

 













1

(9;1)

A

(3;11) (loai)

 



(15;7)



_{. Vậy}

M

(9;1), (15;7).

A





MN



MI



N

3

(3;7)

Suy ra ptđt AC là

^y

^{ }

⁷

^C

^{( 9;7).}

^

Ghi chú:

 Trong những ý chưa phân rã ra 0,25đ thì nếu cần Ban Giám khảo có thể thống nhất rã ra chi

tiết 0,25đ, nhưng lưu ý tổng điểm cả ý đó vẫn không đổi ;

 Nếu học sinh có cách giải khác đúng, chính xác và logic thì Ban Giám khảo thảo luận và