(2,0 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY , CHO TAM GIÁC A...

Question

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy , cho tam giác  ABC  có đỉnh  A (1; 2)  và phương trình đường trung tuyến  BM : 2 x y    1 0 ,  M  AC .a). Viết phương trình đường thẳng  d qua  A và vuông góc với đường thẳng  BM .b). Viết phương trình đường tròn  ( ) C  có tâm  A và tiếp xúc với đường thẳng  BM .c). Tìm tọa độ điểm  B , biết  CD x y :   1 0   là phương trình đường phân giác trong của góc  C .

Accepted Answer

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: a). ( x 2  7 x  12)(5  x ) 0  Ta có 2 3 7 12 0 ; 4 x x x x          5  x   0 x  5 BXD : x   3 4 5  VT  0  0  0  Vậy BPT có nghiệm: x     ;3    4;5  b). 2 2 2 2 2( 1) 1 1 5 9 0 0 6 2 2 2 12 x x x x x x x            . Ta có 2 0 5 9 0 9 ; 5 x x x x          2 3 2 2 12 0 2 x x x x          BXD : x    2 0 9 5 3  VT  ||  0  0  ||  Vậy BPT có nghiệm:  2;0  9 ;3 x  5         Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2  2( m  3) x   5 m  0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m  1 . Khi m  1 , ta có PT : x 2  4 x    4 0 x  2 b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x 1 , 2 thỏa 1 2 1 x  x  . Ta có   / m 2  5 m  4 Để PT có 2 nghiệm phân biệt / 0 2 5 4 0 1   1 ; 4 m m m m              Do   1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 2( 3) 2 0 1 1 0 5 2( 3) 1 0 x x m x x x x x x m m                            2 m  8 0   cos x  9 và 2 x     . Tính giá trị của sin , cot . x x Ta có 2 2 2 2 17 sin cos 1 sin 1 cos x  x   x   x  81 ; Do 17 2 x sin x 9       Mặt khác cos 8 17 cot sin 17 x x  x  Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A (1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM : 2 x y    1 0 , M  AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường thẳng d qua A (1; 2) - Do d  BM  d có VTCP a    2;1  d  có PTTS: 1 2 2 x t y t        b). Viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường tròn ( ) C có tâm A (1; 2) - Do ( ) C tiếp xúc với BM  ;  2.1 2 1 5 R d A BM   5     ( ) C  có PT:  x  1  2   y  2  2  5 c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD x y :   1 0  là phương trình đường phân giác trong của góc C . - Gọi M a  ; 2  a  1   BM - M là trung điểm của AC  C a  2  1; 4  a  4  - C CD    2 a  1     4 a  4   1 0   a  3     3;5 7;8 M C         - B b  ; 2  b  1   BM ,  B M       2 cos ; 7 5 2 3 16 cos ; 2 5 50 130 CM CD CB CD b b b              - Theo đề bài, ta có: cos  CM CD ;   cos  CB CD ;      2 2 3 16 3 7 20 50 30 0 1 5 2 2 5 50 130 2 b l b b b b n b b                 1 ; 2 B  2        ------ HẾT ------ A B C D M I

(2,0 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY , CHO TAM GIÁC A...

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A (1; 2) và phương

trình đường trung tuyến ^BM ^{: 2} ^{x y} ^{  } ^{1 0} , M  AC .

a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM .

b). Viết phương trình đường tròn ^{( )} ^C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM .

c). Tìm tọa độ điểm B , biết ^{CD x y} ^: ^{ } ^{1 0} ^ là phương trình đường phân giác trong của góc C .

Bạn đang xem câu 4 - Tài liệu - Đề Thi Học Kì 2 Môn Toán Lớp 10 Năm 2016 - 2017 Có Đáp Án THPT Đầm Dơi Mã Đề 121