(2,0 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO TAM GIÁC ABC...

Question

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM: 2x y  1 0, MAC. a). Viết phương trình đường thẳng dqua Avà vuông góc với đường thẳng BM. b). Viết phương trình đường tròn ( )C  có tâm Avà tiếp xúc với đường thẳng BM . c). Tìm tọa độ điểm B, biết CD x y:   1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C.

Accepted Answer

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: a). ( x 2  7 x  12)(5  x ) 0  Ta có 2 7 12 0 3 ; 4 x x x x          5     x 0 x 5 BXD : x  3 4 5  VT  0  0  0  Vậy BPT có nghiệm: x    ;3     4;5 b). 2( 2 1) 2 1 1 0 5 2 2 9 0 6 2 2 2 12 x x x x x x x            . Ta có 2 0 5 9 0 9 ; 5 x x x x          2 2 2 12 0 3 2 x x x x           BXD : x   2 0 9 5 3  VT  ||  0  0  ||  Vậy BPT có nghiệm:  2;0  9 ;3 x       5   Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2  2( m  3) x    5 m 0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m  1 . Khi m  1 , ta có PT : x 2  4 x      4 0 x 2 b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x 1 , 2 thỏa x 1  x 2  1 . Ta có   / m 2  5 m  4 Để PT có 2 nghiệm phân biệt / 0 2 5 4 0 1   1 ; 4 m m m m              Do 1 2 1 1 2 2  1 2  2 0 2( 3) 2 0 1 1 0 5 2( 3) 1 0 x x m x x x x x x m m                            2 8 0   3 12 0 4 2 m m m           Từ   1 và   2 ta có m  1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x x 1 , 2 thỏa x 1  x 2  1 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos 8 x   9 và 2 x     . Tính giá trị của sin , cot . x x Ta có sin 2 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 17 x  x   x   x  81 ; Do sin 17 2 x x 9       Mặt khác cot cos 8 17 sin 17 x x  x   Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A (1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM : 2 x y    1 0 , M  AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường thẳng d qua A (1; 2) - Do d  BM  d có VTCP a     2;1  d có PTTS: 1 2 2 x t y t        b). Viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường tròn ( ) C có tâm A (1; 2) - Do ( ) C tiếp xúc với BM  ;  2.1 2 1 5 R d A BM   5     ( ) C  có PT:  x  1   2  y  2  2  5 c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD x y :    1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C . - Gọi M a  ; 2    a 1  BM - M là trung điểm của AC  C a  2    1; 4 a 4  - C CD    2 a          1   4 a 4  1 0 a 3     3;5 7;8 M C        - B b  ; 2    b 1  BM ,  B M       2 cos ; 7 5 2 3 16 cos ; 2 5 50 130 CM CD CB CD b b b              - Theo đề bài, ta có: cos  CM CD ;   cos  CB CD ;      2 2 3 16 3 7 20 50 30 0 1 5 2 2 5 50 130 2 b l b b b b n b b                  1 ; 2 B  2        ------ HẾT ------ A B C D M I

(2,0 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO TAM GIÁC ABC...

Bạn đang xem câu 4 - Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT Đầm Dơi - Cà Mau -