5B) TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO TAM GIÁCABC VUÔNG CÂN TẠI B
2,5
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
vuông cân tại B. Các điểm
M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC và
I
(7;3)
là trọng tâm của tam giác
ABN
.
Điểm E thuộc cạnh AC sao cho
IE IA
(
E
khác
A
) và đường thẳng
IE
có
phương trình
x
2
y
13 0
. Điểm M thuộc đường thẳng
( ) :
d
1
x
3
y
12 0
, B
thuộc đường thẳng
( ) :
d
2
x y
2 0
và A có hoành độ lớn hơn
5.
Tìm tọa độ
các điểm A, B, C.
(HV: 0,25 điểm)
Chứng minh được tứ giác BINE nội tiếp và suy ra
BIE
90
0
.
Viết được phương trình đường thẳng
BI là
2
x y
11 0.
Mặt khác B thuộc
( ) :
d
2
x y
2 0
,suy ra
B
(3; 5).
M thuộc
( )
d
1
M
(12 3 ; )
m m
m
M
3
(3;3)
MB MI
.
0
1
(9;1)
A
(3;11) (loai)
(15;7)
. Vậy
M
(9;1), (15;7).
A
MN
MI
N
3
(3;7)
Suy ra ptđt AC là
y
7
C
( 9;7).
Ghi chú:
Trong những ý chưa phân rã ra 0,25đ thì nếu cần Ban Giám khảo có thể thống nhất rã ra chi
tiết 0,25đ, nhưng lưu ý tổng điểm cả ý đó vẫn không đổi ;
Nếu học sinh có cách giải khác đúng, chính xác và logic thì Ban Giám khảo thảo luận và