5B) TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO TAM GIÁCABC VUÔNG CÂN TẠI B

2,5

b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác

ABC

vuông cân tại B. Các điểm

M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC và

I

(7;3)

là trọng tâm của tam giác

ABN

.

Điểm E thuộc cạnh AC sao cho

IE IA

(

E

khác

A

) và đường thẳng

IE

phương trình

x

2

y

13 0

. Điểm M thuộc đường thẳng

( ) :

d

1

x

3

y

12 0

, B

thuộc đường thẳng

( ) :

d

2

x y

2 0

và A có hoành độ lớn hơn

5.

Tìm tọa độ

các điểm A, B, C.

(HV: 0,25 điểm)

Chứng minh được tứ giác BINE nội tiếp và suy ra

BIE

90

0

.

Viết được phương trình đường thẳng

BI là

2

x y

11 0.

Mặt khác B thuộc

( ) :

d

2

x y

2 0

,suy ra

B

(3; 5).

M thuộc

( )

d

1

M

(12 3 ; )

m m

 

m

M

3

(3;3)

MB MI

.

0

 

1

(9;1)

A

(3;11) (loai)

 

(15;7)

. Vậy

M

(9;1), (15;7).

A

MN

MI

N

3

(3;7)

Suy ra ptđt AC là

y

 

7

C

( 9;7).

Ghi chú:

 Trong những ý chưa phân rã ra 0,25đ thì nếu cần Ban Giám khảo có thể thống nhất rã ra chi

tiết 0,25đ, nhưng lưu ý tổng điểm cả ý đó vẫn không đổi ;

 Nếu học sinh có cách giải khác đúng, chính xác và logic thì Ban Giám khảo thảo luận và