(4,0 ĐIỂM). A) TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO ĐI...
Câu 5 (4,0 điểm).
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm
A
(3;1)
và đường thẳng (d) có phương
trình
2
x y
1 0
. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng
(d) tại
B
(1;3).
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác
ABC
vuông cân tại B. Các điểm M,
N lần lượt
là trung điểm của AB, AC và
I
(7;3)
là trọng tâm của tam giác
ABN
.
Điểm E
thuộc cạnh AC sao cho
IE IA
(
E
khác
A
) và đường thẳng
IE
có phương trình
2
13 0
x
y
. Điểm M thuộc đường thẳng
( ) :
d
1
x
3
y
12 0
, B thuộc đường thẳng
( ) :
d
2
x y
2 0
và A có hoành độ lớn hơn
5.
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
–––––––––––– Hết ––––––––––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …..……….………. Số báo danh: ……….………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI OLYMPIC 24/3 TỈNH QUẢNG NAM
QUẢNG NAM
NĂM 2021
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Môn thi: TOÁN 10
(Đáp án – Thang điểm gồm 06 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
a) Giải phương trình
3
x
1 3 3
x
4
x
2
4
x
3 2 0
2,5
Điều kiện: 1
x
3.
3
x
1 4
x
2
4
x
3 3 3
x
2 0
3(
x
1
3
x
) 4 (
x
1)(3
x
) 2 0 (1)
Đặt
t
x
1
3
x t
(
0)
t
2
2 2 (
x
1)(3
x
)
Phương trình (2) trở thành:
3
t
2(
t
2
2) 2 0
t
2
2
3
2 0
1
(loai)
t
t
t
x
x
x
(thỏa).
2
1
3
2
2
y
x
xy
2
0