5(4,0PHƯƠNG TRÌNH 2X Y 1 0
1,5
(4,0
phương trình
2
x y
1 0
. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và tiếp xúc
điểm)
với đường thẳng (d) tại
B
(1;3).
+ Gọi
I a b
( ; )
là tâm của đường tròn (C).
(
1;
3)
BI
a
b
+ (d) có một vectơ chỉ phương là
u
(1;2)
+ Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng (d) tại
B
(1;3)
nên
.
0
1(
1) 2(
3) 0
2
7 (1)
BI u
a
b
a
b
+ Đường tròn (C) đi qua A(3;1) nên
AI
BI
a b
0 (2)
7
( ; ).
7 7
a b
3
I
3 3
Từ (1) và (2) suy ra
. Suy ra
2 5
.
R IA
3
Bán kính của đường tròn là
7
7
20
2
2
(
)
(
)
x
y
3
3
9
Suy phương trình đường tròn (C):