CHO PHƯƠNG TRÌNH X2MX 2M 4 0   . TÌM HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC NG...

bài 3: - Chuyên đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng -
Chuyên đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng -
Bài 3: Cho phương trình x

2

mx 2m 4 0   . Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x , x

1

2

không phụ thuộc tham số m. Lời giải: -Xét  m

2

4(2 m 4) (m 4)  

2

0 , phương trình luôn có nghiệm.  x x m (1)  * x .x 2m 4 (2)Theo hệ thức Vi-ét :

 

1

2

1

2

Cách khử 1: Thế (1) vào (2), ta có hệ thức cần tìm x .x

1

2

2(x

1

x ) 4

2

        là hệ thức cần tìm. 2x 2x 2mCách khử 2:

1

2

1

2

1

2

(*) 2x 2x x .x 4x .x 2m 4  m x x      .Hay 2(x

1

x ) x .x

2

1

2

4là hệ thức cần tìm. x .x 4Cách khử 3:

1

1

2

2

1

2

1

2

(*) m x .x 4 x x 22