* VÌ G GP ∈ VÀ H HP ∈ NÊN TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1/

* Ta có: = (2m - 3) 2 - 4( m 2 − 3m )= 4m 2 –12m+ 9–4m 2 +12m = 9 > 0 nên

phương trình luôn có hai nghiêm phân biệt x 1 = m – 3; x 2 = m.

* Nếu x

1

= m3 , x

2

= m thì :

x 1 2

+ 2x 2 = ( m – 3 ) 2 + 2m

= m 2 – 6m + 9 + 2m

= ( m – 2 ) 2 + 5 ≥ 5 với mọi m ∈ ¡

Vậy: x 1 2 + 2x 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi m = 2.