1/
* Gọi số phải tìm là ab (điều kiện : 1 a 9; 0 b 9 ≤ ≤ ≤ ≤ ; a,b ∈ ¥ )
Ta có: ab (a + b) = a 3 + b 3
Suy ra: 10a + b = a 2 + b 2 – ab
⇔ 9a + a + b = (a + b) 2 – 3ab
⇔ 3a.(3 + b) = (a + b) (a + b – 1)
* Mà (a + b) và (a + b – 1) nguyên tố cùng nhau nên:
+ =
+ = +
+ − =
+ − = +
a b 3a
a b 1 3a
a b 1 3 b
hoặc a b 3 b
=
= hoặc a 3
=
* Giải hai hệ trên ta được: a 4
b 7
b 8
* Vậy số cần tìm là: 48 hoặc 37.
Bạn đang xem 1/ - DAP AN DE THI VAO LOP 10 CHUYEN TOAN TIEN GIANG
