CHO 0 < X < 2. CHỨNG MINH 9 2 722

Bài 4: Cho 0 < x < 2. Chứng minh ⁹ 2 7

2

Nhận xét: Với ĐK bài toán các biểu thức ”số hạng” đều dương ^ khả năng

x

dùng BĐT Cô si.Muốn dùng Cô SI với biểu thức ⁹

 thì biểu thức “ số hạng

“ thứ hai mẫu phải chứa x và tử phải chứa 2 –x. Ta làm nháp như sau:

x x

 

Nháp: Xét B’ = ^{9 2}

 có dạng như chú ý.

    

Khi đó: B – B’ = ^{9 2 9 2} 1

2 x 2 x x

   B = B’ + 1.

x x x x

Giải:

Xét B’ = ^{9 2}



 B = ^{9 2}

 + 1.

  

Do 0 < x < 2 nên ⁹ 0; ² 0

2 x x

 . Áp dụng BĐT Cô si có:

  

B 2. ⁹ . ² 1

 = 2. 3 + 1 = 7