3 .
Mà n ∈ Z ⇒ n ∈ {1; 2}.
Với n = 1 ⇔ x = 16 (thỏa mãn).
Với n = 2 ⇔ x = 1
4 (thỏa mãn).
Vậy với x = 16, x = 1
4 thì biểu thức A có giá trị nguyên.
√ x + 3
√ x − 3
x − 2
√ x − 3 −
√ x + 3 − 36
Ví dụ: Cho biểu thức A = 7 √
2 √
x + 1 và B =
x − 9 với x ≥ 0, x 6= 9.
a) Rút gọn B và tìm tất cả các giá trị của x để A = B.
b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên.
Hướng dẫn
x + 3)
2− 36
x − 36
x − 3)
2− ( √
√ x + 3 .
a) B = ( √
x − 9 = 12 √
x − 9 = 12
√ x + 3 ⇔ (7 √
x + 1) ⇔ 7x − 5 √
x + 3) = 12(2 √
x − 18 = 0
x − 2)( √
Để A = B ⇔ 7 √
x + 1 = 12
√ x = 2
⇒ x = 4.
⇔
√ x = − 9
7 (loại)
Vậy để A = B thì x = 4.
7x + 1)
x + 1) −
1122(2 √
b) A = 7 √
x + 1 <
x + 1 =
x + 1 = 7
2
A < 7
2 mà A nhận giá trị nguyên dương ⇒ 0 < A < 7
Bạn đang xem 3 . - Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và bài toán phụ
