CHO BIỂU THỨC 3 2 9    VỚI X0;X42 3 6A) RÚT GỌN P B) TÌM X ĐỂ...

Bài 6: Cho biểu thức 3 2 9    ^với x0;x42 3 6a) Rút gọn P b) Tìm x để 7P12c) Tìm x để 1P 2d) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 1P nhận giá trị nguyên. e) Tìm tất cả các giá trị hữu tỷ của của x để P nhận giá trị nguyên. Hướng dẫn giải   x x x  P x x x x x a) Với x0;x4 ^thì 3 2 9    2 3 3 2 63 2 9

   

    2 3 3 2 3x x x x x   

  

2 3 3 2x x x x   

    

3 3 2

2

9      3 2x x

 

2

2

      9 2 9 2 2  3 2 3 2 3     P xVậy với x0;x4 ^thì 2x3         P x x x x12 24 7 21 5 45b) 7 2 712 3 12    ( thỏa mãn x0;x4⁾ 9 81Vậy với x81 ^thì 7c) ^{P 12 xx23 12 xx23  12 0 2 x2 }



^4x3x



^{30 xx730(3)} Vì x0 ^{với mọi} x0;x4^nên x 3 0^{với mọi} x0;x4Nên (3) x  7 0 x  7 x 49Kết hợp với điều kiện x0;x4^. Vậy x49 ^thì 1     2 2 1 2d) Ta có 1 3 2 5 5P x x x1P^nguyên  5x ^nguyên  ^5



^x2



^{ x2 là Ư (5)  }

^

^{1; 5}

^

2Lập bảng: x ^{-1 1 -5 5} x ^{1 3 -3 7} x 1 9 49 Thỏa mãn Thỏa mãn Loại Thỏa mãn Vậy ^x



^1;9;49



^{thì 1}_P ^nguyên.      3 3 1 3e) Ta có 2 3 2 2  Vì 2x 0 ^nên P1 ^{với mọi} x0;x43 3 1 1x   x    x    x   Mà 2 2 2 2 2 2 13 3 3 33 3 33 P 1. Vậy không có giá trị hữu tỷ nào của xđể P nguyên. Do đó 1    