CHỨNG MINH RẰNG

Bài 14. Chứng minh rằng: 43 1 1 1 44  Giải: 1 1 1   Đặt

 

2 1 1 2 3 2 2 3 ... 1 1S

n

    n n n nĐể ý rằng :      1 1 1 1k k k k k k k k     , 1k k k

 

   

     

2

2

       1 1 1 1 1 1k k k k k k k k k kCho k1, 2,...,n rồi cộng vế với vế ta có: 1 1 1 1 1 1 1        ... 1 n n n1 2 2 3 1 1Do đó

₂₀₀₁

1 1S   2002Như vậy ta phải chứng minh: 43 1 1 44 1 1 144  2002 45 45 2002 44     44 2002 45 1936 2002 2025Bất đẳng thức cuối cùng đúng nên ta có điều phải chứng minh.