CÂU 27) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N>2, TA CÓ

24. Giải: P= + + + +n . Thực hiện làm trội mỗi phân số ở vế trái Đặt 1

₃

1

₃

1

₃

... 1

₃

1 2 3bằng cách làm giảm mẫu, ta có: 2 2 2 1 1 , 1

( )( ) ( ) ( )

3

3

1 1 1 1 kk <k k = k k = k k k k− ∀ >− − + − +Cho k =4,5,...,n thì  1 1 1 1 1 1 1 1 1     2 2 ...P n n n n<  + +   + −   + − + + − − + 

( ) ( )

3

3

3

1 2 3 3.4 4.5 4.5 5.6 1 1251 1 1 251 1 65= + − < + =

( )

+ . Do đó 65P<64 (đpcm). 108 3.4 n n 1 108 3.4 27