SO SÁNH BIỂU THỨC A VỚI K HOẶC BIỂU THỨC B (K LÀ HẰNG SỐ)PHƯƠNG PHÁP

2 .

Dạng 3: SO SÁNH BIỂU THỨC A VỚI k HOẶC BIỂU THỨC B (k LÀ HẰNG SỐ)

Phương pháp: Nếu đề bài yêu cầu so sánh biểu thức A với hằng số k hay biểu thức khác là B thì

ta đi xét hiệu A − k, A − B và xét dấu biểu thức này rồi kết luận.

x

√ x

Ví dụ: Cho biểu thức A = 2 √

x − 9 và B = x + 5 √

x − 3 − x + 9 √

x − 25 với x ≥ 0, x 6= 9 và x 6= 25.

a) Rút gọn A.

b) Hãy so sánh P = A

B với 1.

Hướng dẫn

√ x + 3 .

a) A =

√ x − 5

√ x + 3 : x + 5 √

b) Ta có: P = A

x − 25 =

B =

√ x + 3 < 0 với x ≥ 0, x 6= 9 và x 6= 25.

√ x + 3 − 1 = −8

Xét hiệu: P − 1 =

√ x + 3

x − 9

x + 1

√ x − 2 − 2 √

x − 5 √

x + 6 −

3 − √

x với x ≥ 0, x 6= 4 và x 6= 9.

b) Hãy so sánh A với 1.

√ x + 1

√ x − 2

9x − 3

√ x − 2 +

Ví dụ: Cho biểu thức A = 3x + √

x + √

x − 2 −

x với x ≥ 0, x 6= 1.

1 − √

b) Hãy so sánh A với 1