THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH SAU

5.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

Dạng 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức Ví dụ minh họa 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) 5 25a

²

25a với a0 b) 49a

²

3a với a0c) 16a

⁴

6a

²

với a bất kì d) 3 9a

⁶

6a

³

với a bất kì. Hướng dẫn giải: a) Biểu thức 5 25a

²

25a5. 5a 25a vì a0 nên 5a0, do đó 5a  5a. Vậy ^{5 25a}

²

^{25a5. 5}



^{ a}



^{25a 25a25a 50 .a} b) Biểu thức 49a

²

3a 7a 3 .a Với a0 nên 7a0, do đó 7a 7a. Vậy 49a

²

3a7a3a10 .a c) Biểu thức 16a

⁴

6a

²

 4a

²

6a

²

Với mọi a ta đều có 4a

²

0 nên 4a

²

4a

²

Vậy 16a

⁴

6a

²

4a

²

6a

²

10a

²

d) Biểu thức 3 9a

⁶

6a

³

3. 3a

³

6a

³

Nếu a0 thì 3a

³

0 nên 3a

²

3a

²

, ta có: 3 9a

⁶

6a

³

3.3a

³

6a

³

3a

²

Nếu a0 thì 3a

³

0 nên 3a

²

 3a

²

, ta có: ^{3 9a}

⁶

^6a

³

^{3. 3}



^{ a}

³



^6a

³

^{ 15a}

²

^. Ví dụ minh họa 2. Rút gọn các biểu thức sau: a) 4x x

²

4x4 với x2 b) 3x 9 6 x x

²

với x 3  x

2

4 4x xc) 6 9  d)  ^với x 2 với 092a) Biểu thức ^{4x x}

²

^{4x 4 4x}



^x2



²

^{4x x 2} Vì x2 nên x 2 0, do đó x  2 x 2. Vậy ^{4x x}

²

^{4x 4 4x }



^{x 2}



^3x2 b) Biểu thức ^{3x 9 6 x x}

²

^3x



^3x



²

^{3x 3 x} Vì x 3 nên 3 x 0, do đó ^{3   x}



^{3 x}



Vậy ^{3x 9 6 x x}

²

^{3x }



^{3 x}



^2x3 3

2

     x x x x6 9 3c) Biểu thức

 

  

    9 3 3 3