(A−B)¡A2+AB+B2¢=A3−B3.B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢIDẠNG 1

7. (A−B)¡A

²

+AB+B

²

¢=A

³

−B

³

.

B Các Dạng Bài Tập và Phương Pháp Giải

Dạng 1: Vận dụng các hằng đẳng thức để tínhXem biểu thức đã cho thuộc dạng hằng đẳng thức nào thì vận dụng hằng đẳng thức ấyđể khai triển và ngược lại.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tínhµ¶

2

a);b)6x−1(4x+7)

²

;3y¡3x

²

−5x y

³

¢ ¡3x

²

+5x y

³

¢.c)#Ví dụ 2. Tính¡2x

²

+5y¢

3

a) ^¡3x

³

−4x y¢

3

¶ µ¶d)x

²

+5x y

²

+25y

⁴

¢c) ^¡x−5y

²

¢ ¡36x

²

−3x+16x+142#Ví dụ 3. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương hay lập phương của một tổng hoặchiệu.a) b) 8x

³

−12x

²

y+6x y

²

−y

³

.25x

²

−5x y+14y

²

;#Ví dụ 4. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trốngx−1=x

²

− + 1xx

²

;¶ µ1µ1=12x+4x

²

− +19y

²

8x

³

+ 127y

³

.Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức• Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các lũy thừa, khai triển cáctích rồi rút gọn.• Thay các giá trị của biến x vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện các phép tính.#Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thứca) (7x+4)

²

−(7x+4)(7x−4);b) (x+2y)

³

−6x y(x+2y);9x

²

−3x y+y

²

¢c) (3x+y)¡−(3x−y)

³

−27x

²

y.#Ví dụ 2. Cho biểu thức A=5(x+3)(x−3)+(2x+3)

²

+(x−6)

²

. Rút gọn rồi tính giá trị củabiểu thức A vớix= −1