X + 2003 VỚI X ≠ 0 ; X ≠ ± 1

3) Với x ∈ Z ? để A ∈ Z ?

H

ớng dẫn :

a) ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ ± ^1.

x + 2003

với x ≠ 0 ; x ≠ ± ^1.

b) Biểu thức rút gọn : A =

x

c) x = - 2003 ; 2003 thì A ∈ Z .

− +

 − − + 

Baứi 6 : Cho biểu thức: A = x x 1 x x 1 ^{2 x 2 x 1} ( )

: x 1

 ữ

 − + ữ −

x x x x

  .

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

+

x .

1

a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1. Biểu thức rút gọn : A =

−

b) Với 0 < x < 1 thì A < 0.

c) x = { } ^{4 ; 9} thì A ∈ ^Z.

 + + +  −

: 2

Baứi 7 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1

 − + + − ữ

x x 1 x x 1 1 x

 

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.

2

+ x

b) Ta xét hai trờng hợp :

+) A > 0 ⇔

x > 0 luôn đúng với x > 0 ; x ≠ 1 (1)

+) A < 2 ⇔

x < 2 ⇔ 2( x + x + 1 ) > 2 ⇔ x + x > 0 đúng vì theo gt thì x > 0. (2)

Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm).

+ − − + −

Baứi 8 : Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4

− + − (a ≥ 0; a ≠ 4)

a 2 a 2 4 a

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P với a = 9.

4

a) ĐKXĐ : a ≥ 0, a ≠ 4. Biểu thức rút gọn : P =

a

b) Ta thấy a = 9 ∈ ĐKXĐ . Suy ra P = 4

 + +  − − 

1 1

 ữ ữ

Baứi 9 : Cho biểu thức: N = a a a a

 + ữ − ữ

a 1 a 1

  