CHO TAM GIÁC ABC (AC > AB, BAC 90 0 ). I, K THEO THỨ TƯ LÀ TRUNG...
Bài 14:Cho tam giác ABC (AC > AB,
BAC 90
0
). I, K theo thứ tư là trung điểm cáccạnh AB, AC. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tiaBA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E; tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.a) CMR: Ba điểm B, C, D thẳng hàng.b) CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp.c) CMR: Ba đường thẳng AD, BF, CE đồng quy.d) Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giácAEF. Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng DH, DE.(Trích 108 Bộ đề Toán thi vào Lớp 10 tỉnh và TP từ năm 1990 – 2007)