CHO DABC (AC > AB, GÓC BAC > 900), I, K THEO THỨ TỰ LÀ CÁC...

Bài 46Cho DABC (AC > AB, góc BAC > 90

⁰

), I, K theo thứ tự là các trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D, tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.b) CHứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được.c) CHứng minh ba đường thẳng AD, BF, CE đồng qui.d) Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp DAEF. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH, DE (Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 TP. Hà Nội) Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC,MD (C, D là các tiếp điểm) và cắt tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn (A ở giữaM và B). a) Chứng minh: MC

²

= MA . MB. b) Gọi K là giao điểm của tia BD và tia CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K nằmtrên một đường tròn. c) Tính độ dài BK theo R khi góc CMD bằng 60

⁰

.(Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 Ninh Bình)