U CHO TAM GIÁC ABC (AC > AB; · BAC > 900). GỌI I, K THEO THỨ TỰ...

Bài 7:

^U

Cho tam giác ABC (AC > AB; · BAC > 90

). Gọi I, K theo thứ tự là các trung điểm của AB, AC.

Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ

hai E; tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.

a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng. b) Chứng minh tứ giác BFEC thẳng hàng.

c) Chứng minh ba đường thẳng AD, BF, CE đồng quy.

d) Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Hãy so sánh độ dài

các đoạn thẳng DH và DE.

U