(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN. CÁC ĐƯỜNG CAO AM, BN, CP...

Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp được đường tròn (O). b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác NHC. c) Biết BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E và CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Tính giá trị biểu thức

AI

BE CF

.

G



AM



BN



CP