MẶT PHẲNG Q ĐI QUA D CĨ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG

2) Mặt phẳng Q đi qua d cĩ phương trình dạng: ^{m x}  ^{ 2 z}  ^{ n x}  ^{3  2 y z   5}  ^{ 0}

  ^{m  3 n x}  ^{ 2 ny  }  ^{2 m n z }  ^{ 5 n  0}

(Q)  (P)  1.( m  3 ) 2( 2 ) 1.( 2 n   n   m n  ) 0    m  8 n  0

Chọn m = 8, n = 1, ta được phương trình của Q: 11 x  2 y  15 z   5 0 .

Vì hình chiếu d’ của d trên P là giao tuyến của P và Q nên phương trình của d’ sẽ là:

2 5 0

x y z

   

 

x y z

11 2 15 5 0

   



Câu VII.b: Ta chứng minh rằng C

C

giảm khi k tăng, tức là:

C

C

 C

C

. (3)

Thật vậy, ta cĩ chuỗi các biến đổi tương đương sau đây:

n k n k n k n k

2 ! 2 ! 2 1 ! 2 1 !

   

     

(3) ! ! ! ! ! 1 ! ! 1 !

 

n n k n n k n n k n n k

n k n k n n

2 2 1

  

1 1.

     

1 1

     

Bất đẳng thức cuối cùng là hiển nhiên; từ đĩ suy ra (3) đúng.

Do đĩ, C

C

lớn nhất khi k = 0 và nhỏ nhất khi k = n.