TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO MẶT PHẲNG   ...

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   ^{ : x     y z 2 0} và đường thẳng

1 1 2

x y z

: .

d      Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

2 1 1

( ) d và vuông góc với mặt phẳng   ^{ .}

A. x     y z 2 0 B. 2 x  3 y    z 7 0

C. x   y 2 z   4 0 D. 2 x  3 y    z 7 0

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ứng dụng của tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình mặt phẳng đi

qua M x ; y  0 0  và có VTPT n    a;b;c : a x x    0    b y y  0    c z z  0   0

Giải: Có n 

  1;1; 1 ; n    d   2;1;1 

 

 

 

  

d P u n

         

 

d

n u ;n 2; 3; 1

Vì  

      

 

P d

   

P n

n

 

 

  ^P        

P

Mà d đi qua M 1; (  1;2 ) suy ra ^{M }   ^{P .}

Vậy phương trình mặt phẳng   P : 2x 3y z 7 0    