MẶT PHẲNG P’ ĐI QUA ĐƯỜNG THẲNG D’ CÓ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG

2) Mặt phẳng P’ đi qua đường thẳng d’ có phương trình dạng:

m

2

x

3

y

11

n y

2

z

7

0

2

mx

3

m

n y

2

nz

11

m

7

n

0.

Để mặt phẳng này đi qua M, phải có:

m

( 8 15 11)

n

( 5 6

7)

0

n

3

m

Chọn

m

1,

n

3

, ta được phương trình của P’:

2

x

6

z

10

0

. Đường thẳng d” đi qua

A

2; 1;1

và VTCP



(2;3; 5)

m

. Mặt phẳng P” đi qua M và d” có hai VTCP là

^

m

và



6; 4; 2

MA

hoặc



3; 2; 1

n

. Vectơ pháp tuyến của P” là:



^{3; 5}

,

^{5;2 2;3}

,

7; 13; 5

p

.

2; 1

1;3 3;2

Phương trình của P”:

7(

x

4) 13(

y

5) 5(

z

3)

0

7

x

13

y

5

z

29

0.

Đường thẳng d phải là giao tuyến của P’ và P” nên có phương trình:

x

z

²

⁶

¹⁰

⁰

7

13

5

29

0

x

y

z

Câu VII.a: Điều kiện:

n

3.

Theo giả thiết thì:

n

3 (

n n

1)

n n

(

1)(

n

2)

9

n

²

14

n

n

²

9

n

14

0

n = 7 Câu VI.b: 1) Giả sử

M x y

,

là điểm thuộc elip. Vì bán trục lớn của elip là

a

c

3

5

e

0, 6

nên ta có:

MF

₁

MF

₂

10

(

x

1)

²

(

y

1)

²

(

x

5)

²

(

y

1)

²

10

2

2

x

y

(

2)

(

1)

25

16

1