MẶT PHẲNG P’ ĐI QUA ĐƯỜNG THẲNG D’ CĨ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG

2) Mặt phẳng P’ đi qua đường thẳng d’ cĩ phương trình dạng:

^{m x}  ^{2  3 y  11}  ^{ n y}  ^{ 2 z  7}  ^{  0 2 mx }  ^{3 m n y }  ^{ 2 nz  11 m  7 n  0.}

Để mặt phẳng này đi qua M, phải cĩ: m ( 8 15 11)     n ( 5 6 7) 0      n  3 m

Chọn m  1, n  3 , ta được phương trình của P’: 2 x  6 z  10 0  .

m . Mặt phẳng P” đi qua M và d” cĩ

Đường thẳng d” đi qua ^A  ^{2; 1;1 }  _{và VTCP}   (2;3; 5) 

 m và ^{ MA}  ^{6;4; 2 }  _hoặc ^{n }  ^{3;2; 1 }  . Vectơ pháp tuyến của P” là:

hai VTCP là



3; 5 5;2 2;3

   

 

, , 7; 13; 5

p

     

2; 1 1;3 3;2

 

 

.

Phương trình của P”: 7( x  4) 13(  y  5) 5(  z  3) 0   7 x  13 y  5 z  29 0. 

Đường thẳng d phải là giao tuyến của P’ và P” nên cĩ phương trình:

2 6 10 0

x z

  

 

x y z

7 13 5 29 0

   



Câu VII.a: Điều kiện: n  3.

Theo giả thiết thì: n  3 ( n n  1)  n n (  1)( n  2) 9  n

 14 n  n

 9 n  14 0   n = 7

3 5

a e

  c 0,6 

Câu VI.b: 1) Giả sử ^{M x y}  ^,  là điểm thuộc elip. Vì bán trục lớn của elip là

nên ta cĩ: MF

 MF

 10  ( x  1)

 ( y  1)

 ( x  5)

 ( y  1)

 10

x y

( 2) ( 1)

25 16 1

 

