TRONG HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐIỂM I(2; 5;6) VÀ MẶT PHẲNG ( )P CĨ PHƯƠ...

1,0

( )

P

? Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu

( )

S

và mặt phẳng

( )

P

?   Ta cĩ 2 10 12 3( , ( )) 90,25 d I P   3Mặt cầu (S) cĩ phương trình

( ) : (

S

x



2)

²



(

y



5)

²

 

(

z

6)

²



81

Gọi M là tiếp điểm của (S) và (P). Ta cĩ M là hình chiếu vuơng gĩc của I trên mặt phẳng (P). 0,25 Mặt phẳng (P) cĩ một vtpt là

n

(1; 2; 2)



. Đường thẳng IM đi qua M cĩ nhận

n

làm vtcp nên   2x t   cĩ phương trình   : 5 2 0,25 IM y tz t6 2

M



IM

nên

M

(2

  

t

; 5 2 ;6 2 )

t



t

( )

M



P

nên

2

         

t

10 4

t

12 4

t

3

0

t

3

Vậy

M

( 1;1;0)

