(TỰ LUẬN. 1,0 ĐIỂM) TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ, CHO ĐIỂM I1;...

Câu 43:

(Tự luận. 1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho điểm

^I



^{1; 1; 2}

^



và mặt phẳng

 

^P

^:

^x

^

³

^y

^{  }

^z

²

⁰

^.

a) Viết phương trình mặt cầu

 

^S

^tâm

^I

và tiếp xúc mặt phẳng

 

^P

^.

b) Tìm toạ độ tiếp điểm của mặt cầu

 

^S

và mặt phẳng

 

^P

^.

Lời gia

̉ i

Bán kính



^,

  

²

S

x





y





z





11

R



d I

P



11

. Vậy

  

^:

¹

 

²

¹

 

²

²



²

⁴

Tiếp điểm của mặt cầu

 

^S

và mặt phẳng

 

^P

là hình chiếu vuông góc

H

của

I

lên mặt

phẳng

 

^P



 

x

t

1

  

3

1

y

t





    







 





  



Gọi

^{H x y z}



^{; ;}



^{. Ta có}

^IH

_{ }

^{t n}

^.

2

z

t







 

H

    



x

y

z

3

2

0

t



11

ĐS:

¹³

;

^{5 20}

;

H















.

11

11 11