KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG. CHO MP  

8. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Cho mp

 

^{ : AxBy Cz  D 0 và điểm} M

0



x ; y ;z

0

0

0



. Khi đó:   Ax By Cz D



0

  

⁰

2

⁰

2

⁰

2

   d M ;A B CDạng 1: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng: Bài Toán 1: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^{ Đi Qua} M

0



x ; y ;z

0

0

0



Và Có Vectơ Pháp Tuyến ^n



^A;B;C



^0.  Phương trình mặt phẳng

 

^{ là:} A x



x

0



B y



y

0



C z z





0



0 hay AxBy Cz  D 0 với D 



Ax

0

By

0

Cz

0



. Bài Toán 2: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^ Đi Qua 3 Điểm A, B, C Không Thẳng Hàng.  Tính AB;AC AB, AC.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{ là n}_{ }^{k. AB, AC }_ với k là số thực khác 0.  Sử dụng bài toán 1 để viết phương trình mặt phẳng

 

^{ .} Bài Toán 3: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^{ Đi Qua} M

0



x ; y ;z

0

0

0



Và Vuông Góc Với Đƣờng Thẳng

 

^ Cho Trƣớc.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^ là vectơ chỉ phương của đường thẳng

 

^{ .} Bài Toán 4: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^{ Đi Qua} M

0



x ; y ;z

0

0

0



Và Song Song Với Hai Đƣờng Thẳng

   



1

, 

2

Chéo Nhau Cho Trƣớc.  Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng

₁

 



1

và vectơ chỉ phương u của đường thẳng

₂

 



2

.  Tính u , u

₁

₂

.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{ là} n  k. u , u

1

2

 với k là số thực khác 0. Bài Toán 5: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^ Đi Qua Đƣờng Thẳng

 



1

Và Song Song Với Đƣờng Thẳng

 



2

Cho Trƣớc.  Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng

₁

 



1

và u của đường thẳng

₂

 



2

.  Chọn điểm M

0



x ; y ;z

0

0

0

  

 

1

Bài Toán 6: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^ Chứa Hai Đƣờng Thẳng

   



1

, 

2

Song Song.  Chọn điểm M x ; y ;z

1



1

1

1

  

 

1

và M

2



x ; y ;z

2

2

2

  

 

2

.  Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng

₁

 



1

hoặc vectơ chỉ phương u của đường thẳng

₂

 Tính u , M M

₁

₁

₂

 hoặc u , M M

₂

₁

₂

.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{ là} n  k. u , M M

1

1

2

 hoặc n k. u , M M

₂

₁

₂

; k 0. Bài Toán 7: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^{ Đi Qua} M

0



x ; y ;z

0

0

0



Và Vuông Góc Với Hai Mặt Phẳng

   

^{ ,} Cho Trƣớc.  Tìm vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng

₁

 

^ và vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng

₂

 

^{ .}  Tính n , n

₁

₂

.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{ là} n  k. n , n

1

2

 với k là số thực khác 0. Bài Toán 8: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^ Chứa Hai Đƣờng Thẳng

   



1

, 

2

Cắt Nhau.  Chọn điểm M

0



x ; y ;z

0

0

0

  

 

1

hoặc M

0



x ; y ;z

0

0

0

  

 

2

Bài Toán 9: Viết Phƣơng Trình Mặt Phẳng

 

^ Đi Qua Đƣờng Thẳng

 



1

Và Vuông Góc Với Mặt Phẳng

 

^ Cho Trƣớc.  Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng

₁

 



1

và vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng

₁

 

^{ .}  Tính u , n

₁

₁

.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{ là} n  k. u , n

1

1

 với k là số thực khác 0.  Chọn điểm M

0



x ; y ;z

0

0

0

  

 

1

. Dạng4: Hình chiếu của điểm M