Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 5 ; 1 ; 3 ), B ( 1 ; 2 ; 6 ), C ( 5 ; 0 ; 4 ), D ( 4 ; 0 ; 6 ) .
Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng ( ABC ) .
A. x + y + z − 10 = 0 . B. x + y + z − 9 = 0 .
C. x + y + z − 8 = 0 . D. x + 2 y + z − 10 = 0 .
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận
+) AB = − ( 4;1;3), AC = (0; 1;1) −
⇒ AB AC , = (4;4;4)
.
+) Mặt phẳng đi qua D có VTPT n = (1;1;1)
có phương trình: x + y + z − 10 = 0 .
+) Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: x + y + z − 10 = 0 .
Phương pháp trắc nghiệm
Gọi phương trình mặt phẳng ( ABC ) có dạng Ax By Cz D + + + = 0 .
Sử dụng MTBT giải hệ bậc nhất 3 ẩn, nhập tọa độ 3 điểm A B C , , vào hệ, chọn D = 1 ta được
1 , 1 , 1
A = B = C = . (Trong trường hợp chọn D = 1 vô nghiệm ta chuyển sang chọn D = 0 ).
9 9 9
Suy ra mặt phẳng ( ABC ) có VTPT n = (1;1;1)
Mặt phẳng đi qua D có VTPT n = (1;1;1)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mãn.
Vậy chọn A.
Bạn đang xem câu 22. - TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT PHANG