10)
a) Theo điều kiện đầu bài thì ta gọi x 0 là nghiệm chung hai phương
trình, ta có:
+ + =
0 2 0 2
x ax
11 0 2 18 0
⇒ + + + =
( )
x a b x
+ + =
0 0
0 2 0
7 0
x bx
Do đó phương trình 2 x 2 + ( a b x + ) + 18 0 = có nghiệm (*)
Khi đó ∆ = ( a b + ) 2 − 144 0 ≥ hay a b + ≥ 12 .
Mặt khác, ta có a b a b + ≥ + ≥ 12 . Vậy a b + bé nhất bằng 12 khi và chỉ
khi a và b cùng dấu.
Với a b + = − 12 , thay vào (*) ta được: 2 x 2 − 12 18 0 x + = . Phương trình trên
có nghiệm kép x = 3 .
Thay x = 3 vào các phương trình đã cho ta được 20 ; 16
a = − b = − .
3 3
Với a b + = 12 thay vào (*) ta được: 2 x 2 + 12 18 0 x + = . Phương trình trên
có nghiệm kép x = − 3
a = b = . Vậy các cặp số sau
Thay x = − 3 vào phương tình ta được: 20 ; 16
thỏa mãn điều kiện bài toán: ( ) ; 20 16 ; , 20 16 ;
a b = − −
3 3 3 3
.
Bạn đang xem 10) - Chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai ôn thi vào lớp 10 -
