16)
a) Khi m = 2 ta có phương trình:
2 4 3 0
x − x + = ⇔ x 2 − − x 3 x + = ⇔ 3 0 x x ( − − 1 3 ) ( x − = 1 0 )
x x x
=
( 1 )( 3 ) 0 1
⇔ − − = ⇔ = . Phương trình có tập nghiệm là: S = { } 1;3
3
x
b) Ta có ∆ = ' m 2 − ( m 2 − + = − m 1 ) m 1 .
Để phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt x x 1 , 2 thì
' 0
∆ > ⇒ − > ⇔ > m 1 0 m 1 .Khi đó theo hệ thức Viet ta có:
+ =
2
x x m
1 2
= − +
x x m m
1
1 2 2
. Theo bài ra:
2 2
x + x = x x − ⇔ ( x x 1 + 2 ) 2 − 2 x x 1 2 = 3 x x 1 2 − 1
1 2 3 1 2 1
( x x 1 2 ) 2 5 x x 1 2 1 0 4 m 2 5 ( m m 2 1 1 0 )
⇔ + − + = ⇒ − − + + =
m m m m m
( )( )
2 1
5 4 0 1 4 0
⇔ − + = ⇔ − − = ⇔ =
m
4
Đối chiếu điều kiện m > 1 ta có m = 4 thỏa mãn bài toán.
Bạn đang xem 16) - Chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai ôn thi vào lớp 10 -
