NỐI HAI ĐIỂM BẤT KÌ TRONG SỐ 2000 ĐIỂM ĐÃ CHO BẰNG 1 ĐOẠN THẲNG...

Bài 4. Nối hai điểm bất kì trong số 2000 điểm đã cho bằng 1 đoạn thẳng. Ta có tất cả

1999000 đoạn thẳng như vậy. Gọi AB là đoạn thẳng có độ dài bé nhất.

Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB

⇒

1998 điểm còn lại nằm ngoài đường tròn tâm O.

Gọi C là điểm trong số 1998 điểm còn lại thỏa mãn góc ACB là lớn nhất trong số các góc

nhìn 2 điểm A và B.

Xét

∆ABC

. Ta có đường tròn ngoại tiếp

∆ABC

không chứa điểm nào trong số 1997 điểm

còn lại.