NGUYÊN LÝ CỰC HẠN.NGUYÊN LÍ CỰC HẠN ĐƯỢC PHÁT BIỂU ĐƠN GIẢN NHƯ SAU

1. Nguyên lý cực hạn.

Nguyên lí cực hạn được phát biểu đơn giản như sau:

Nguyên lí 1: Trong một tập hữu hạn và khác rỗng các số thực luôn luôn có thể chọn được

số bé nhất và số lớn nhất.

Nguyên lí 2: Trong một tập khác rỗng các số tự nhiên luôn luôn có thể chọn được số bé

nhất.

Nhờ nguyên lý này ta có thể xét các phần tử mà một đại lượng nào đó có giá trị lớn nhất

hoặc nhỏ nhất, chẳng hạn :

- Xét đoạn thẳng lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) trong một số hữu hạn đoạn thẳng

- Xét góc lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) trong một số hữu hạn góc.

- Xét đa giác có diện tích hoặc chu vi nhỏ nhất ( hoặc lớn nhất) trong một số hữu hạn đa giác

- Xét khoảng cách lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) trong một số hữu hạn khoảng cách giữa hai

điểm hoặc khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

-

Xét các điểm là đầu mút của một đoạn thẳng, xét các điểm

ở

phía trái nhất hoặc phải

nhất của một đoạn thẳng( giả thiết là đoạn thẳng nằm ngang).

CH

UY

ÊN

Đ

Ề

S

Ố

H

Ọ

C

Nguyên lí cực hạn thường được sử dụng kết hợp với các phương pháp khác, đặc biệt là

phương pháp phản chứng, được vận dụng trong trong trường hợp tập các giá trị cần khảo

sát chỉ tập hợp hữu hạn( nguyên lí 1) hoặc có thể có vô hạn nhưng tồn tại một phần tử lớn

nhất hoặc nhỏ nhất (nguyên lí 2).