MỘT SỐ DẠNG ÁP DỤNG CỦA NGUYÊN LÝ DIRICHLET•NGUYÊN LÝ DIRICHLET CƠ...

2. Một số dạng áp dụng của nguyên lý Dirichlet

•

Nguyên lý

Dirichlet cơ bản:

Nếu nhốt

n 1

+

con thỏ vào n cái chuồng thì bao giờ

cũng cĩ

một chuồng chứa ít nhất hai con thỏ.

•

Nguyên lý Dirichlet tổng quát: Nếu cĩ N đồ vật được đặt vào trong k hộp thì sẽ tồn tại

N

một hộp chứa ít nhất

 

 

 

k

đồ vật. (Ở đây

 

 

x

là số nguyên nhỏ nhất cĩ giá trị nhỏ hơn

hoặc bằng x)

•

Nguyên lí Dirichlet mở

rộng:

Nếu nhốt n con thỏ

vào

m 2

≥

cái chuồng thì tồn tại một

n m 1

chuồng cĩ ít nhất

 +

− 





m

con thỏ.





•

Nguyên lí Dirichlet dạng tập hợp:

Cho A và B là hai tập hợp khác rỗng cĩ số phần tử

hữu hạn, mà số lượng phần tử của A lớn hơn số lượng phần tử của B. Nếu với một quy tắc

nào đĩ, mỗi phần tử của A cho tương ứng với một phần tử của B, thì tồn tại ít nhất hai

phần tử khác nhau của A mà chúng tương ứng với một phần tử của B.