CHO TRƯỚC 1 SỐ ĐIỂM, TRONG ĐÓ CÓ ĐÚNG 199 ĐIỂM THẲNG HÀNG, CỨ HAI ĐIỂM...

Bài 11: Cho trước 1 số điểm, trong đó có đúng 199 điểm thẳng hàng, cứ hai điểm ta vẽ 1 đoạn thẳng, biết vẽ được tất cả 19900 đoạn thẳng, tính số điểm ban đầu? HD : Vì số đoạn thẳng không ảnh hưởng đến các số điểm thẳng hàng nên : Giả sử số điểm ban đầu là a (ĐK: aN a, 199) Chọn 1 điểm bất kỳ, qua điểm này ta vẽ được a-1 đoạn thẳng đến a-1 điểm còn lại, Tương tự như vậy, Với a điểm thì số đoạn thẳng vẽ được là: a( a - 1) ( đoạn thẳng) 9 Tuy nhiên, do mỗi đoạn thẳng được vẽ hai lần, Nên số đoạn thẳng vẽ được là:

(

¹

)

a a−( đoạn thẳng) 2a a− a a= = − = =Theo yêu cầu của bài toán thì ta có :

(

¹

)

¹⁹⁹⁰⁰

(

¹

)

39800 199.200Do a và a - 1 là hai số tự nhiên nên ta có a = 200 Vậy có 200 điểm ban đầu